同步齿形带的研究使用现状与发展
同步齿形带的研究使用现状与发展
杨玉萍 曹清林 沈世德 (南通工学院 ,南通 226007)
摘 要 本文在总结了同步齿形带传动的起源、 发展过程及研究使用现状和同步齿形带常用的几种运动变换方式的基础上 ,分析了目前齿形带传动的发展趋势。
关键词 同步齿形带;功能;发展
1 同步齿形带的产生和发展过程
同步运转是传动中的一个理想特性 ,最初由链条传动而获得。 在链条传动中 ,依靠链条与链轮的啮合作用 ,以防滑动 ,确保主从动轴的同步运转。 但在链传动中 ,由于多边形效应使链条在链轮上不均匀起伏 ,造成主从动轴的非同步 ,影响了传动精度 ,且链传动不能施加预张紧力 ,因此传动中其中一边为明显的松边 ,造成链传动正反转时的严重失步现象。
带传动也是较早用来实现同步运转的传动方式。 但由于在传动过程中存在着不可避免的弹性滑动 ,该传动方式并不能真正实现主从动轴的同步运转。
上述两种传动方式的优点是可以实现远距离平行轴间、 结构最简单的非同步传动。齿轮传动是实现同步运转较为理想的传动方式 ,但常适用于轴间距较小的场合。 如要实现远距离平行轴之间的传动 ,则传动必须经过若干个过度轮 ,使传动的结构复杂。
上述传动方式所存在的缺陷 ,促使人们寻求一种较为理想的传动方式来代替或改进之。 同步齿形带即在链传动的基础上综合带传动、 齿轮传动的优点而发展起来的新型传动技术。
同步齿形带最初由美国的 Uniroyal 公司于 1964年研制 ,并使用于通用汽车公司新型顶置式凸轮轴发动机 ,以代替原有的链传动。 随后其发展过程主要是齿形和材料两方面。
1. 1 齿形方面
最初带的齿廓为梯形 ,其侧面为直线(面) 。 这种齿形使齿根部分产生应力集中 ,影响带的使用寿命和承载能力 ,并在传动过程中产生较大的振动、 噪音[1 ,2 ],从而影响了带速的提高。 七十年代 ,Uniroyal 公司又开发了单圆弧齿廓同步带 ,与梯形齿廓相比 ,后者传动过程中产生的应力分布更为合理 ,从而大大提高了带的寿命和承载能力。 但这种齿形也有其缺点 ,就是带齿槽与轮齿顶直接接触 ,加剧了带齿间的磨损。 七十年代末期 ,Goodyear公司研制出双圆弧齿形的同步带 ,其目的也在于进一步使应力分布更合理 ,减小噪声 ,提高带的寿命和承载能力。
国内六十年代为了解决引进设备的配套而开始研制同步带 ,使用的是梯形齿形[3 ]。 1986年由青岛橡胶工业研究所与安阳机械研究所共同研制出单圆弧齿形的同步带。 文献[ 4]介绍了一种轮齿槽底部为外凸圆弧的同步齿形带。 这种齿形的优点在于进一步改善带齿的应力分布 ,使之更趋于合理 ,提高带的寿命和承载能力 ,降低振动和噪声 ,提高带的速度。
1. 2 材料方面
同步齿形带材料包括两个部分 ,即包括带齿在内的带体材料(基体材料)和起承载作用的受拉构件 ,也称之为骨架材料。
(a)基本材料
最初带的基本材料主要是天然橡胶 ,由于材料较软 ,疲劳强度低 ,由此制成的同步带承载能力小 ,使用寿命短。 80年代中期 ,美国的 Gates Rubber公司为改善带的性能使用氢化丁晴橡胶代替原来的天然橡胶 ,后者较前者更耐磨、 耐油、 耐高温 ,可在高达 140℃的温度下正常工作[5 ]。 目前 ,国外大部分的同步带都是由氢化丁晴橡胶制成的。 如德国Bayer公司和日本 Zeon公司生产的同步齿形带即使用这类材料。
我国同步带的基本材料在很长一段时间内都使用天然橡胶[6 ]。 1987年国务院将开发氯丁胶同步带列为科技办专项项目 ,并在实际应用中逐渐开始大量使用氯丁胶。 较之其他材料氯丁胶同步带强度高、 耐热、 耐冲击、 曲挠疲劳性好、 使用寿命长。 同时开发的材料还有聚氨脂 ,其优点是 ,强度高、耐热 ,比氯丁胶轻 ,制成的带不易弯曲折断 ,抗张力大 ,伸长率小。
(b)骨架材料
骨架材料的发展大致经历了棉、 钢丝、 尼龙、 维纶、 玻璃纤维和聚脂纤维的过程。 棉线的强度低 ,于 60年代初就已不再使用。 钢丝的强度虽然高 ,伸长率小 ,但曲挠疲劳性差 ,不利于速度的提高 ,所以 ,在 70年代随着人造丝、 尼龙、 维纶的出现而停止使用。 人造丝强度高 ,但也有其缺点 ,就是在使用过程中会不断伸长 ,从而给调距带来困难。 为改善该不足之处 ,后来又开发了一些合成材料 ,如玻璃纤维和聚脂纤维。 前者的优点是伸长率小 ,但较脆 ,抗疲劳性差。 而后者具有强度高、 伸长率小、 耐热、 尺寸稳定及较高的抗疲劳性。 青岛橡胶工业研究所在 “八五” 规划中将聚脂纤维列为同步带骨架材料的主要材料。
由上述两方面可以看出 ,同步带的齿形和材料在整个发展过程中出现了许多类型 ,但目前使用较为普遍的齿形为梯形齿和圆弧齿 ,且梯形齿已有相应的 ISO标准、 DIN标准(德国标准)和我国的国家标准( GB)等。 常用的基本材料为氢化丁晴橡胶、 氯丁胶和聚氨脂;常用骨架材料为玻璃纤维和聚脂纤维。
2 同步齿形带功能和应用
同步齿形带按功能来分有以下几种:
(1)动力传动
这种以传递动力(能量)为主 ,传递运动(信息)为辅的传动装置 ,一般要求传动的承载能力高 ,抗疲劳性能好、 寿命长 ,所以对齿带的骨架材料要求强度高 ,曲挠疲劳性好。 常用的传动方式为转动→ 转动 ,在这种传动方式中 ,带呈封闭状 ,主从动轴传动比恒定。 如汽车发动机上曲轴与凸轮轴之间的传动 ,数控机床的主传动装置 ,均为动力传动 ,通过齿形带传动将原动机的动力传递到各运动部件。
(2)运动传递
这种传动以传递运动(信息)为主 ,传递动力(能量)为辅 ,传动过程中 ,外载荷较小 ,但要求运动精确。 所以对齿带的材料要求在力的作用下带的变形量小。 这种传动常用的传动方式为转动 → 移动或步进式移动。 通常又有三种结构形式: (a)直线机头:同步带与被驱动的机头固联时 ,同步带夹持在移动机头上 ,组成一个闭环(如图 1a) ; (b)直线工作台:同步带的两端与工作台固定在一起 ,主动轮的回转轴线固定并通过两个滚子保证轮与带的啮合 ,轮转动后带动齿带与工作台一起移动(图1b) ; (c)直线台车:齿带的两端固定在机架上 ,而主动轮则配置在托架上 ,由两个弯曲的滚子来保证轮与带的啮合 ,轮转动后 ,使与主动轮联接在一起的托架一起作直线移动(图 1c) (见Breco 公司产品说明书(1) 、 (2) 、 (3) (德) ) 。 图 2为德国 Stoll 公司的 CMS系列电脑控制高性能针织横机机头运动示意图 ,机头与同步齿形带固联 ,齿带轮由伺服电机驱动 ,使带作来回直线运动 ,从而带动机头在有实际作用的织针上来回作步进运动 ,最高线速度可达 3m/ s。 横机由传动机构确保机头的定位精度 ,保证织物质量(见 stoll 公司产品说明书(德) ) 。 除此以外 ,利用同步齿形带传递运动的实际应用还有很多 ,如机器人的机械手的运动控制、 绘图仪中笔尖的运动控制、 喷墨打印机中喷墨头的位置控制、 数控机床中的进给装置都属于这类运动。
图 1 直线驱动齿形带传动的三种结构形式
(3)特殊功能
在这类传动中 ,通常在齿形带的背面铸造一些特别外形 ,如在带背后做成输送带等 ,完成特殊功能(见Bando 产品说明书(日) ) 。 图 3中(a)为输送带 , (b)为牵引带 , (c)为存储带。
3 同步带目前研究情况
随着机械设备向高精度、 高速、 大功率、 长寿命、 低噪音、 低成本和紧凑化方向发展 ,对带传动技术提出了更多更高的要求。 具体概括为如下几个方面:
(1)提高传动精度
齿形优选:通过分析齿带传动的啮合原理 ,优化齿形 ,增强包络的齿数 ,消除啮合干涉 ,同时尽量减轻多边形效应的影响 ,平稳传动(见梯形齿带代替圆弧齿带) ,提高传动精度。材料选择:带的骨架材料的伸长率应尽量小 ,避免由于带的弹性伸长影响传动精度(由玻璃纤维代替钢丝索作强力层材料[7 ]。
振动方面:对于直线驱动的齿形带传动 ,由于带的横向振动与移动件纵向振动的余振响应会直接影响到同步齿形带传动的定位精度(见Breco 公司产品说明书(1) 、 (2) 、 (3) (德) ) 。 研究分析振动产生的原因 ,寻找减振的措施。
齿带上载荷分布:分析齿带与轮齿啮合齿上的载荷分配及齿带在传动过程中的变形规律[7～9 ]。
寻求使齿带上载荷分布均匀的齿带与带轮的最佳匹配。
(2)提高承载能力 ,延长使用寿命
齿形方面:由圆弧齿代替梯形齿 ,均匀带齿上的应力分布。 采用适当的齿廓修形 ,改善带齿面应力分布不匀问题。
材料选择:要求材料的强度高 ,曲挠疲劳性好。 研究当采用钢丝索作为带的强力层时钢丝索的粗细、 在带中的排列规律(见Breco公司产品说明书(1) 、 (2) 、 (3) (德) ) 。
减轻振动:研究同步带传动的振动 ,减轻由振动而引起的附加动载荷[1 ,2 ,10 ,11 ]。
(3)降低噪音
齿形方面:振动是产生噪音的主要因素之一[10 ],改善齿形可减轻啮合冲击振动。
材料方面:寻求更软的基本材料;可在带齿或带体或者带齿带体涂上尼龙涂料或酰氨层 ,减少摩擦 ,降低噪音(见Breco公司产品说明书(1) 、 (2) 、 (3) (德) ) 。
其他方面:改善啮合特性;减轻多边形效应;降低带速;合理选择齿宽;提高制造和安装精度[12 ]。
(4)传动的高速化
通过优化齿形、 减轻振动、 减小动载荷和提高制造及安装精度 ,从而提高传动的极限速度。
4 结束语
同步齿形带传动是实现非同轴、 较长距离运动和动力传递及有较高同步运转精度的传动机构之一。 深入探讨该传动方式中每一个组成因素对整体机构的传动精度、 承载能力、 噪音水平及运转速度等诸方面的影响 ,并寻求较为合理的结构组成 ,这对更好地运用这类传动方式、 更深入地对提高整体机器的质量都具有重要意义。 因此 ,我们应在本文提出的诸方面加强对同步齿形带的研究 ,以赶超国外在这方面的研究和应用水平。
参考文献
1 施绍平 ,翁贤邦 . 同步齿形带传动的降噪研究 . 机械设计 ,1991(4)
2 施绍平 ,邓人忠 . 同步齿形带传动系统的振动分析 . 机械设计 ,1992(3)
3 徐溥滋 . 国内外带传动发展评述 . 哈尔滨工业大学学报 ,1980年增刊
4 韩永春 ,张立凯 ,徐溥滋 . 高速重载新型同步带的齿形研究 . 哈尔滨工业大学学报 ,1987(9)
5 Bruce Daris著 . 同步带是最佳选择 . 白 洁译 . 橡胶工业 ,1994(2)
6 工梦熊 . 带传动技术的现状 . 机械制造 ,1992(2)
7 中国机械工程学会机械设计与传动学会 . 同步带传动专辑(一) . 上海:上海机械学院出版 . 1986
8 Kag otani ,Masanori . Study on Transmission Error in A Synchronous Belt Drive With Eccentric Pulley. Nippon Kikai GakkaiRonbunshu ,1989 ,C55(519) :2831～2838
9 Kag otani ,Masanori . Study on Transsmission Error in A Synchronous Belt Drive With Eccentric Pulley. Nippon Kikai GakkaiRonbunshu ,1990 :C56(527) :1914～1920
10 Serge Abrate. Vibration of Belts and Belt Drives. Mechanical Machine Theory ,1992 ,27(6) :645～659
11 陈铁鸣 . 齿形对同步带传动噪声的研究 . 橡胶工业 . 1993(11)
12 韩永春 ,张立凯 ,姜洪源 . 新型圆弧齿同步带啮合侧隙的计算 . 哈尔滨工业大学学报 ,1989(2)
杨玉萍 曹清林 沈世德 (南通工学院 ,南通 226007)
摘 要 本文在总结了同步齿形带传动的起源、 发展过程及研究使用现状和同步齿形带常用的几种运动变换方式的基础上 ,分析了目前齿形带传动的发展趋势。
关键词 同步齿形带;功能;发展
1 同步齿形带的产生和发展过程
同步运转是传动中的一个理想特性 ,最初由链条传动而获得。 在链条传动中 ,依靠链条与链轮的啮合作用 ,以防滑动 ,确保主从动轴的同步运转。 但在链传动中 ,由于多边形效应使链条在链轮上不均匀起伏 ,造成主从动轴的非同步 ,影响了传动精度 ,且链传动不能施加预张紧力 ,因此传动中其中一边为明显的松边 ,造成链传动正反转时的严重失步现象。
带传动也是较早用来实现同步运转的传动方式。 但由于在传动过程中存在着不可避免的弹性滑动 ,该传动方式并不能真正实现主从动轴的同步运转。
上述两种传动方式的优点是可以实现远距离平行轴间、 结构最简单的非同步传动。齿轮传动是实现同步运转较为理想的传动方式 ,但常适用于轴间距较小的场合。 如要实现远距离平行轴之间的传动 ,则传动必须经过若干个过度轮 ,使传动的结构复杂。
上述传动方式所存在的缺陷 ,促使人们寻求一种较为理想的传动方式来代替或改进之。 同步齿形带即在链传动的基础上综合带传动、 齿轮传动的优点而发展起来的新型传动技术。
同步齿形带最初由美国的 Uniroyal 公司于 1964年研制 ,并使用于通用汽车公司新型顶置式凸轮轴发动机 ,以代替原有的链传动。 随后其发展过程主要是齿形和材料两方面。
1. 1 齿形方面
最初带的齿廓为梯形 ,其侧面为直线(面) 。 这种齿形使齿根部分产生应力集中 ,影响带的使用寿命和承载能力 ,并在传动过程中产生较大的振动、 噪音[1 ,2 ],从而影响了带速的提高。 七十年代 ,Uniroyal 公司又开发了单圆弧齿廓同步带 ,与梯形齿廓相比 ,后者传动过程中产生的应力分布更为合理 ,从而大大提高了带的寿命和承载能力。 但这种齿形也有其缺点 ,就是带齿槽与轮齿顶直接接触 ,加剧了带齿间的磨损。 七十年代末期 ,Goodyear公司研制出双圆弧齿形的同步带 ,其目的也在于进一步使应力分布更合理 ,减小噪声 ,提高带的寿命和承载能力。
国内六十年代为了解决引进设备的配套而开始研制同步带 ,使用的是梯形齿形[3 ]。 1986年由青岛橡胶工业研究所与安阳机械研究所共同研制出单圆弧齿形的同步带。 文献[ 4]介绍了一种轮齿槽底部为外凸圆弧的同步齿形带。 这种齿形的优点在于进一步改善带齿的应力分布 ,使之更趋于合理 ,提高带的寿命和承载能力 ,降低振动和噪声 ,提高带的速度。
1. 2 材料方面
同步齿形带材料包括两个部分 ,即包括带齿在内的带体材料(基体材料)和起承载作用的受拉构件 ,也称之为骨架材料。
(a)基本材料
最初带的基本材料主要是天然橡胶 ,由于材料较软 ,疲劳强度低 ,由此制成的同步带承载能力小 ,使用寿命短。 80年代中期 ,美国的 Gates Rubber公司为改善带的性能使用氢化丁晴橡胶代替原来的天然橡胶 ,后者较前者更耐磨、 耐油、 耐高温 ,可在高达 140℃的温度下正常工作[5 ]。 目前 ,国外大部分的同步带都是由氢化丁晴橡胶制成的。 如德国Bayer公司和日本 Zeon公司生产的同步齿形带即使用这类材料。
我国同步带的基本材料在很长一段时间内都使用天然橡胶[6 ]。 1987年国务院将开发氯丁胶同步带列为科技办专项项目 ,并在实际应用中逐渐开始大量使用氯丁胶。 较之其他材料氯丁胶同步带强度高、 耐热、 耐冲击、 曲挠疲劳性好、 使用寿命长。 同时开发的材料还有聚氨脂 ,其优点是 ,强度高、耐热 ,比氯丁胶轻 ,制成的带不易弯曲折断 ,抗张力大 ,伸长率小。
(b)骨架材料
骨架材料的发展大致经历了棉、 钢丝、 尼龙、 维纶、 玻璃纤维和聚脂纤维的过程。 棉线的强度低 ,于 60年代初就已不再使用。 钢丝的强度虽然高 ,伸长率小 ,但曲挠疲劳性差 ,不利于速度的提高 ,所以 ,在 70年代随着人造丝、 尼龙、 维纶的出现而停止使用。 人造丝强度高 ,但也有其缺点 ,就是在使用过程中会不断伸长 ,从而给调距带来困难。 为改善该不足之处 ,后来又开发了一些合成材料 ,如玻璃纤维和聚脂纤维。 前者的优点是伸长率小 ,但较脆 ,抗疲劳性差。 而后者具有强度高、 伸长率小、 耐热、 尺寸稳定及较高的抗疲劳性。 青岛橡胶工业研究所在 “八五” 规划中将聚脂纤维列为同步带骨架材料的主要材料。
由上述两方面可以看出 ,同步带的齿形和材料在整个发展过程中出现了许多类型 ,但目前使用较为普遍的齿形为梯形齿和圆弧齿 ,且梯形齿已有相应的 ISO标准、 DIN标准(德国标准)和我国的国家标准( GB)等。 常用的基本材料为氢化丁晴橡胶、 氯丁胶和聚氨脂;常用骨架材料为玻璃纤维和聚脂纤维。
2 同步齿形带功能和应用
同步齿形带按功能来分有以下几种:
(1)动力传动
这种以传递动力(能量)为主 ,传递运动(信息)为辅的传动装置 ,一般要求传动的承载能力高 ,抗疲劳性能好、 寿命长 ,所以对齿带的骨架材料要求强度高 ,曲挠疲劳性好。 常用的传动方式为转动→ 转动 ,在这种传动方式中 ,带呈封闭状 ,主从动轴传动比恒定。 如汽车发动机上曲轴与凸轮轴之间的传动 ,数控机床的主传动装置 ,均为动力传动 ,通过齿形带传动将原动机的动力传递到各运动部件。
(2)运动传递
这种传动以传递运动(信息)为主 ,传递动力(能量)为辅 ,传动过程中 ,外载荷较小 ,但要求运动精确。 所以对齿带的材料要求在力的作用下带的变形量小。 这种传动常用的传动方式为转动 → 移动或步进式移动。 通常又有三种结构形式: (a)直线机头:同步带与被驱动的机头固联时 ,同步带夹持在移动机头上 ,组成一个闭环(如图 1a) ; (b)直线工作台:同步带的两端与工作台固定在一起 ,主动轮的回转轴线固定并通过两个滚子保证轮与带的啮合 ,轮转动后带动齿带与工作台一起移动(图1b) ; (c)直线台车:齿带的两端固定在机架上 ,而主动轮则配置在托架上 ,由两个弯曲的滚子来保证轮与带的啮合 ,轮转动后 ,使与主动轮联接在一起的托架一起作直线移动(图 1c) (见Breco 公司产品说明书(1) 、 (2) 、 (3) (德) ) 。 图 2为德国 Stoll 公司的 CMS系列电脑控制高性能针织横机机头运动示意图 ,机头与同步齿形带固联 ,齿带轮由伺服电机驱动 ,使带作来回直线运动 ,从而带动机头在有实际作用的织针上来回作步进运动 ,最高线速度可达 3m/ s。 横机由传动机构确保机头的定位精度 ,保证织物质量(见 stoll 公司产品说明书(德) ) 。 除此以外 ,利用同步齿形带传递运动的实际应用还有很多 ,如机器人的机械手的运动控制、 绘图仪中笔尖的运动控制、 喷墨打印机中喷墨头的位置控制、 数控机床中的进给装置都属于这类运动。
图 1 直线驱动齿形带传动的三种结构形式
(3)特殊功能
在这类传动中 ,通常在齿形带的背面铸造一些特别外形 ,如在带背后做成输送带等 ,完成特殊功能(见Bando 产品说明书(日) ) 。 图 3中(a)为输送带 , (b)为牵引带 , (c)为存储带。
3 同步带目前研究情况
随着机械设备向高精度、 高速、 大功率、 长寿命、 低噪音、 低成本和紧凑化方向发展 ,对带传动技术提出了更多更高的要求。 具体概括为如下几个方面:
(1)提高传动精度
齿形优选:通过分析齿带传动的啮合原理 ,优化齿形 ,增强包络的齿数 ,消除啮合干涉 ,同时尽量减轻多边形效应的影响 ,平稳传动(见梯形齿带代替圆弧齿带) ,提高传动精度。材料选择:带的骨架材料的伸长率应尽量小 ,避免由于带的弹性伸长影响传动精度(由玻璃纤维代替钢丝索作强力层材料[7 ]。
振动方面:对于直线驱动的齿形带传动 ,由于带的横向振动与移动件纵向振动的余振响应会直接影响到同步齿形带传动的定位精度(见Breco 公司产品说明书(1) 、 (2) 、 (3) (德) ) 。 研究分析振动产生的原因 ,寻找减振的措施。
齿带上载荷分布:分析齿带与轮齿啮合齿上的载荷分配及齿带在传动过程中的变形规律[7～9 ]。
寻求使齿带上载荷分布均匀的齿带与带轮的最佳匹配。
(2)提高承载能力 ,延长使用寿命
齿形方面:由圆弧齿代替梯形齿 ,均匀带齿上的应力分布。 采用适当的齿廓修形 ,改善带齿面应力分布不匀问题。
材料选择:要求材料的强度高 ,曲挠疲劳性好。 研究当采用钢丝索作为带的强力层时钢丝索的粗细、 在带中的排列规律(见Breco公司产品说明书(1) 、 (2) 、 (3) (德) ) 。
减轻振动:研究同步带传动的振动 ,减轻由振动而引起的附加动载荷[1 ,2 ,10 ,11 ]。
(3)降低噪音
齿形方面:振动是产生噪音的主要因素之一[10 ],改善齿形可减轻啮合冲击振动。
材料方面:寻求更软的基本材料;可在带齿或带体或者带齿带体涂上尼龙涂料或酰氨层 ,减少摩擦 ,降低噪音(见Breco公司产品说明书(1) 、 (2) 、 (3) (德) ) 。
其他方面:改善啮合特性;减轻多边形效应;降低带速;合理选择齿宽;提高制造和安装精度[12 ]。
(4)传动的高速化
通过优化齿形、 减轻振动、 减小动载荷和提高制造及安装精度 ,从而提高传动的极限速度。
4 结束语
同步齿形带传动是实现非同轴、 较长距离运动和动力传递及有较高同步运转精度的传动机构之一。 深入探讨该传动方式中每一个组成因素对整体机构的传动精度、 承载能力、 噪音水平及运转速度等诸方面的影响 ,并寻求较为合理的结构组成 ,这对更好地运用这类传动方式、 更深入地对提高整体机器的质量都具有重要意义。 因此 ,我们应在本文提出的诸方面加强对同步齿形带的研究 ,以赶超国外在这方面的研究和应用水平。
参考文献
1 施绍平 ,翁贤邦 . 同步齿形带传动的降噪研究 . 机械设计 ,1991(4)
2 施绍平 ,邓人忠 . 同步齿形带传动系统的振动分析 . 机械设计 ,1992(3)
3 徐溥滋 . 国内外带传动发展评述 . 哈尔滨工业大学学报 ,1980年增刊
4 韩永春 ,张立凯 ,徐溥滋 . 高速重载新型同步带的齿形研究 . 哈尔滨工业大学学报 ,1987(9)
5 Bruce Daris著 . 同步带是最佳选择 . 白 洁译 . 橡胶工业 ,1994(2)
6 工梦熊 . 带传动技术的现状 . 机械制造 ,1992(2)
7 中国机械工程学会机械设计与传动学会 . 同步带传动专辑(一) . 上海:上海机械学院出版 . 1986
8 Kag otani ,Masanori . Study on Transmission Error in A Synchronous Belt Drive With Eccentric Pulley. Nippon Kikai GakkaiRonbunshu ,1989 ,C55(519) :2831～2838
9 Kag otani ,Masanori . Study on Transsmission Error in A Synchronous Belt Drive With Eccentric Pulley. Nippon Kikai GakkaiRonbunshu ,1990 :C56(527) :1914～1920
10 Serge Abrate. Vibration of Belts and Belt Drives. Mechanical Machine Theory ,1992 ,27(6) :645～659
11 陈铁鸣 . 齿形对同步带传动噪声的研究 . 橡胶工业 . 1993(11)
12 韩永春 ,张立凯 ,姜洪源 . 新型圆弧齿同步带啮合侧隙的计算 . 哈尔滨工业大学学报 ,1989(2)
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